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培养数学思维是开发数学特长的关键

作者: 河北教育网 更新时间: 2019年10月11日 08:52:34 游览量: 64

简述:

数学的内容一般是对现实的抽象,包括空间形式、数量关系、结构关系等。人的思维用于数学上就是数学思维,在生活中的思维一般可以用语言或图形的形式来表达,有些时候也是只

  数学的内容一般是对现实的抽象,包括空间形式、数量关系、结构关系等。人的思维用于数学上就是数学思维,在生活中的思维一般可以用语言或图形的形式来表达,有些时候也是只可意会,而难以言传的;数学的思维用语言表达有时候也会很困难,但一般可以用数学的语言进行表达,语言也是数学思维的最主要的媒介。

  除了心理的过程外,和数学有关的人的行为很多,包括和数学有关的实践活动这所有和数学有关的心理和行为,可以统称为数学活动。思维是数学活动中最难的部分。从信息的处理过程上来说,神经系统收集和理解信息,产生感觉、联想,进行推理和计算,进行检验,得到结果,以及为了进行表达所进行的思维和具体的表达过程,这所有的过程之中渗透着思维。

  数学思维对思维,就像运动员跑步对于一般生活中的跑步。在生活中的人们跑步是随意的,运动员的跑步则是经过训练的,在技术上要强于常人,跑得更快,进行比赛还要符合一定的规则,要在专门的跑道上。同样,相对于一般的思维,数学思维要遵守一定的规则、数学训练也使人的思维在技术上更高一筹,思维效果也更令人放心和有效率。就像运动使肌肉强健一样,对数学的思维反过来又在塑造着人的思维。

  就信息加工中的逻辑性和计算的准确性来说,数学思维和电脑的运算最为相似。电脑毕竟是数学家和其他科学家与工程师智慧的产物,有人说电脑是机械的外壳、数学的灵魂。虽然电脑具有强大的计算能力和速度,但人在数学思维中的很多特点是电脑不具备的,比如直觉、创造性。电脑的程序是人为编制的,而人的数学思维的程序则具有灵活的智慧特性,是难以把握的。作为人的创造物,电脑在功能上要达到人的数学思维的境界,还有一段漫长的甚至未必有尽头的路要走。

  从形式上来说,数学思维一般离开具体的事物,运用概念、判断和推理等,是一种抽象的思维,人的抽象能力也是在感性的基础上形成的。数学中的形象思维一般是一种理想化的图形,也可以看成抽象的思维;数学的直觉思维是一种很难描述的人类感觉;动作思维也是数学思维的一种形式,这可以从刚开始学习数学的儿童的表现上看到,就是在思维过程中依赖实际动作,动作停止,思维也立即停止。

  从方法上来说,思维的过程是一种程序,具体的过程包括抽象与概括、比较与分类、归纳与演绎、变换与转化、分解与组合、模型化与系统化、集合与映射、联想与猜想等等。研究者将数学的思维方法上升到思想的层次,认为数学思想可以概括为“符号化与变换的思想”、“集合与对应的思想”,和“公理化与结构的思想”这三个方面。领会了数学的思想方法,才算真正学会了数学的思维。

  从思维方式上来说,数学对人的思维品质提出了要求。思维品质是决定数学能力和数学成绩的重要因素,家长应当着重注意培养孩子下列良好的思维品质:

  注意力集中,能调动自己的精神指向问题。

  具有深刻性和广阔性,既能认清问题实质、又能兼顾整体和细节。

  逻辑正确又思维灵活,不但逻辑严谨,而且能根据问题及时调整思维方式。

  具有批判性和独创性,不轻信盲从,能从不同的角度以不同的方法发现和解决问题等。

  数学活动对人的思维提出了严格的要求,要求人把握数学的概念,掌握数学的思想方法,形成良好的思维品质。因此,每个父母在培养孩子的数学能力时,都应当按照这些要求来对孩子进行科学而系统的指导和训练,使孩子的数学特长充分地发挥出来。数学能力强的孩子表现为更善于适应数学的要求,从而使面前的数学之路成为一条高速公路