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初高中数学应该如何衔接?初中数学重点知识汇总

作者: 佳诚教育 更新时间: 2019年10月02日 02:06:40 游览量: 198

简述:

有些同学初中数学成绩不错,可是到了高中突然感到力不从心,原来的强项科目却成绩不再理想。这是为什么呢?初中数学和高中数学知识点考察方向和难度都是有所不同的,首先我们来

  有些同学初中数学成绩不错,可是到了高中突然感到力不从心,原来的强项科目却成绩不再理想。这是为什么呢?初中数学和高中数学知识点考察方向和难度都是有所不同的,首先我们来了解一下初高中数学学习的区别!

初高中数学应该如何衔接?初中数学重点知识汇总

  高中的数学知识点会比初中变得更复杂,更难。就例如初中只会考一串数字之间的关系,并填写数值,而高中会考的不光光是数,要考的是一整个知识点模块——“数列”,需要同学们综合运用所学知识点解题,而不是单单简单的寻找规律。

初高中数学应该如何衔接?初中数学重点知识汇总

  高中数学的学习会变得比较抽象。例如初中考察函数会非常具体,会非常明确地告诉你有这样一个函数,它的形状是什么样子的,它的坐标是什么样子的,它的对称轴是什么样子的。可是到了高中可能只是给你一个抽象的式子,这个式子里函数内容只会用F(x)来表示。这个F(x)到底代表什么呢?所以这就是到了高中之后又一个区别,就是题目会由比较具体,变得比较抽象。

初高中数学应该如何衔接?初中数学重点知识汇总

  高中知识点会变为高维。初中会学平面直角坐标系,而到了高中坐标系又会多一维出来,我们会学空间直角坐标系,所以这又会让我们的知识变得更加的难忘。

  现有初高中数学知识“脱节”在哪里?

  这8块内容入学高中前需要学习巩固,也即衔接内容的重点

  1、立方和与差的公式

  这部分内容在初中教材中很多都不讲,但进入高中后,它的运算公式却还在用。很多题都是直接使用的。

  比如说:

  (1)立方和公式:

  (2)立方差公式:

  (3)三数和平方公式:

  (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

  (4)两数和(差)立方公式:

  2、因式分解

  十字相乘法在初中已经不作要求了,同时三次或三次以上多项式因式分解也不作要求了,但是到了高中,教材中却多处要用到,很多学校在高中教学过程中,都是直接当已知内容讲授的。当然,在“卡西欧计算器”当道的高中,这些因式分解方面的问题小了很多,因为都可以借助卡西欧991解二次方程或三次方程得到解决。

  3、二次根式中对分子、分母有理化

  这也是初中不作要求的内容,但是分子、分母有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧,特别是分子有理化,在一些放缩技巧、裂项技巧、解方程、解不等式的过程中,经常使用到,所以一定要提前熟练。

  4、二次函数

  二次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要的内容,二次函数知识的生长点在初中,而发展点在高中,是初高中数学衔接的重要内容。二次函数作为一种简单而基本的函数类型,是历年来高考的一项重点考查内容,经久不衰。通过分析二次函数的开口、对称轴、与x轴的交点个数去分析相应方程的解、不等式的解、分析根的分布问题。由此衍生来的函数、方程、不等式之间的内在联系,要注意思考与理解。由根的分布问题,产生的参数分析思想、分类讨论思想、数形结合思想,可以说是整个高中框架的起点与基石。这一类问题,既是基础点、也是难点、易错点,二次函数这个坎过不去,高中数学基本上废了。所以这个内容是衔接内容的重中之重!

  5、根与系数的关系(韦达定理)

  在初中,我们一般会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程,而到了高中却不再学习,但是高考中又会出现这一类型的考题,对学生有以下能力要求:

  (1)理解一元二次方程的根的判别式,并能用判别式判定根的情况;